План создан в Aqyl и опубликован как пример: перед уроком адаптируйте его под свой класс и проверьте.
Умение рационально и эффективно решать задачи с помощью формул сокращённого умножения воспитывает у учеников стремление к интеллектуальной самостоятельности — качеству, лежащему в основе независимости страны. Осознание того, что казахстанские школьники овладевают универсальными математическими инструментами наравне со сверстниками всего мира, укрепляет чувство гордости и патриотизма.
| Этап / время | Действия учителя | Действия учащихся | Оценивание | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Организация урока 7 мин | Приветствует класс, проверяет готовность к уроку, затем устно задаёт три вопроса: что такое многочлен, как раскрыть скобки в (a + b)², чему равно (3 + 2)² числовым способом. | Отвечают на вопросы учителя устно, раскрывают скобки в выражении (a + b)² по правилу умножения многочленов и проверяют результат на числовом примере. | Ученик верно раскрывает скобки и объясняет ход рассуждений. Метод: Актуализация знаний через фронтальный устный опрос | Устные вопросы учителя, доска, мел. |
| Объяснение нового материала 10 мин | Учитель последовательно выводит на доске формулы (a+b)²=a²+2ab+b², (a−b)²=a²−2ab+b², a²−b²=(a+b)(a−b), разбирая структуру каждой на числовых и буквенных примерах. | Ученики следят за выводом, записывают формулы в тетрадь и отвечают на вопросы учителя, объясняя назначение каждого слагаемого. | Ученик правильно называет и записывает все три формулы. Метод: Пошаговое объяснение с опорными примерами | Доска, маркер, тетрадь, учебник алгебры. |
| Индивидуальная дифференцированная работа 9 мин | Раздаёт карточки трёх уровней: уровень C — распознать и подписать формулы, уровень B — применить формулы к выражениям, уровень A — решить задачу на рациональный счёт с опорой на патриотический контекст (вычислить площадь казахстанского флага через разность квадратов), наблюдает и даёт устную обратную связь. | Самостоятельно выполняют задания своего уровня: записывают и объясняют структуру формул или применяют их для упрощения выражений и устного счёта, при необходимости обращаются к эталону на доске. Дескрипторы:
| Верно записывает формулу, подставляет значения, получает правильный результат. Метод: Разноуровневая индивидуальная самостоятельная работа 6 балл. | Карточки трёх уровней, эталон формул на доске. |
| Работа в парах 9 мин | Раздаёт карточки с заданиями, организует диалог в парах: один партнёр называет формулу, второй применяет её к примеру, затем партнёры меняются ролями. | В паре поочерёдно называют формулу (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) и применяют её к числовому или буквенному выражению, взаимно проверяя результат. Дескрипторы:
| Верно называет формулу и правильно применяет её к примеру. Метод: Работа в парах: диалог и взаимопроверка 4 балл. | Карточки-задания с числовыми и буквенными выражениями. |
| Саморефлексия учеников 5 мин | Учитель предлагает каждому ученику устно или письменно ответить на три вопроса: что запомнил, где затруднился, где применю формулы. | Каждый ученик самостоятельно оценивает собственное понимание трёх формул — квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов. | Ученик честно и осознанно оценивает своё понимание материала. Метод: Метод саморефлексии «Три вопроса» | Листочки для записи или устный ответ |
| Итого | 10 балл. | |||