План создан в Aqyl и опубликован как пример: перед уроком адаптируйте его под свой класс и проверьте.
На уроке учащиеся осознают, что самостоятельное выведение формулы корней — это путь к интеллектуальной независимости, а умение решать задачи собственными силами формирует ответственность гражданина, готового служить на благо Казахстана.
| Этап / время | Действия учителя | Действия учащихся | Оценивание | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Организация урока 7 мин | Приветствует класс, проверяет готовность к уроку, затем устно задаёт вопросы: назови коэффициенты a, b, c в уравнениях x²−5x+6=0 и 3x²+2x=0, определи вид каждого уравнения. | Отвечают на приветствие, демонстрируют готовность, устно называют коэффициенты a, b, c и определяют, является ли уравнение полным, неполным или приведённым. | Верно называет a, b, c и вид уравнения без подсказок Метод: Актуализация знаний: устный опрос по опорным понятиям | Уравнения на доске, учебник алгебры 8 класса |
| Объяснение нового материала 10 мин | Учитель последовательно записывает на доске вывод формулы x = (−b ± √D) / (2a) через выделение полного квадрата, разбирает три случая дискриминанта D = b² − 4ac на примере уравнений с D > 0, D = 0, D < 0. | Ученики следят за выводом формулы, записывают в тетрадь каждый шаг, определяют коэффициенты a, b, c и вычисляют дискриминант для предложенных примеров. | Ученик правильно называет коэффициенты и вычисляет D. Метод: Пошаговое объяснение с опорой на образец | Доска, маркер, таблица случаев дискриминанта. |
| Самостоятельная дифференцированная работа 9 мин | Раздаёт карточки трёх уровней сложности, наблюдает за ходом решения, адресно направляет затрудняющихся учеников наводящими вопросами без подсказки ответа. | Каждый ученик самостоятельно определяет коэффициенты a, b, c, вычисляет D = b² − 4ac и находит корни по формуле x = (−b ± √D) / (2a), оформляя решение аккуратно и полно. Дескрипторы:
| Верно определены коэффициенты, вычислен D, корни найдены по формуле. Метод: Индивидуальная работа по разноуровневым карточкам 6 балл. | Карточки уровней A, B, C; формульный лист на доске. |
| Решение задач в парах 9 мин | Раздаёт карточки с тремя квадратными уравнениями разной сложности, объясняет порядок работы: один ученик решает, другой проверяет по формулам D = b²−4ac и x = (−b ± √D) / (2a), затем пары меняются ролями. | Поочерёдно решают уравнения по формуле корней, проговаривают вслух значения коэффициентов a, b, c, вычисляют дискриминант, называют количество корней и взаимно проверяют записи партнёра. Дескрипторы:
| Верно определяет коэффициенты, вычисляет D, записывает корни по формуле. Метод: Работа в парах с взаимопроверкой и ролевым чередованием 4 балл. | Карточки-задания с тремя уравнениями, памятка с формулами. |
| Саморефлексия учащихся 5 мин | Учитель раздаёт листы саморефлексии и предлагает каждому ученику письменно оценить, насколько уверенно он применяет формулы D = b² − 4ac и x = (−b ± √D) / (2a). | Каждый ученик заполняет лист саморефлексии, отмечая, какие шаги освоены уверенно, а какие требуют дополнительной отработки. | Ученик честно и осознанно оценивает собственное понимание материала. Метод: Письменная саморефлексия по итогам урока | Лист саморефлексии с тремя вопросами-подсказками |
| Итого | 10 балл. | |||